Un aula de matemática no debe ser visualizada como un espacio estático, sino que como un espacio dinámico y de búsqueda continua de nuevas estrategias y herramientas que permitan enriquecer el aprendizaje y la experiencia de nuestros estudiantes. Desde la enseñanza tradicional, tópicos como álgebra o cálculo han sido abordados utilizando lápiz y papel. Este tipo de enfoque no se ajusta a las necesidades actuales de nuestra sociedad en la que nos desenvolvemos en un entorno mediado por la tecnología, con máquinas que pueden desarrollar procesos matemáticos rutinarios y donde se espera desarrollar en las personas habilidades como el pensamiento crítico y criterios para la toma de decisiones (Olfos, Soto & Silva, 2007).
Al incorporar la tecnología en el aula de matemática se marca un camino que permite a los estudiantes avanzar en habilidades como la visualización, el modelamiento, la toma de decisiones, el fomento de la creatividad y el desarrollo del pensamiento crítico. En esta línea, la estrategia que será descrita a continuación corresponde al diseño e implementación de los recursos de aprendizaje asociados a la asignatura Herramientas de Álgebra y Cálculo cuya incorporación es producto de las últimas actualizaciones CAPE (Creación, Actualización y Cierre de Planes de Estudio).
En respuesta a las nuevas tendencias de enseñanza de la matemática y teniendo como foco mejorar la experiencia de aprendizaje de nuestros estudiantes, los diseños de los recursos de esta asignatura se caracterizaron por abordar los tópicos de álgebra y cálculo mediante el uso del software dinámico GeoGebra, el que permite abordar nociones matemáticas de manera interactiva y dinámica. Pese a los beneficios de la incorporación de este software al aula y a las experiencias mediadas por su uso mencionadas en la literatura, diversas investigaciones mencionan que su incorporación es ocasional y para desarrollar actividades específicas. (Williner, 2024).
Se han documentado los beneficios del uso de este software en el aula de matemática, ya que se trata de un agente innovador, que permite la diversificación de actividades, la superación de la monotonía habitual de una clase tradicional de matemática y que pone a disposición del docente una serie de herramientas y comandos vinculados al análisis de funciones, derivadas, integrales, vectores, puntos, entre otros elementos, los cuáles pueden ser abordados de manera visual y dinámica (Leal, 2021). Reconociendo las bondades de este software y aceptando el desafío de que su incorporación no fuera puntual u ocasional, uno de los puntos claves de la configuración de la asignatura Herramientas de álgebra y cálculo fue la incorporación del software GeoGebra en el desarrollo de cada una de sus actividades y evaluaciones.
El uso permanente de un software en el aula implica un desafío constante tanto para los docentes como para los estudiantes, ya que no solo se trata de acceder a él y aprender nociones sobre su uso, sino que también se debe visualizar como un mediador para el desarrollo de habilidades como la visualización, la toma de decisiones y el desarrollo del pensamiento crítico. Esto se logra cuando los estudiantes, a partir de las actividades propuestas, manipulan objetos matemáticos y experimentan o exploran posibles respuestas apoyados por GeoGebra y la mediación constante del docente de matemática. La creación e implementación de esta asignatura cambió el foco desde un “resuelvan el problema de manera correcta con foco en los cálculos”, a un “exploren la diversidad de alternativas para resolver un problema con foco en la definición de estrategias, la capacidad de abstracción y la interpretación con base en la evidencia”.
La creación de esta asignatura fue un proceso que duró alrededor de 5 meses y estuvo a cargo de un equipo conformado por docentes del Programa de matemática de la sede de Puerto Montt, quienes fueron acompañados por especialistas del área central. Dichos docentes habían dictado previamente las asignaturas de Álgebra y Cálculo en nuestra institución y en mayor o menor grado tenían conocimientos sobre el uso de GeoGebra en el aula. Debido a esto, una de las primeras actividades que debieron realizar fue el proceso de nivelación de sus conocimientos con respecto al uso del software y la selección de herramientas que podrían aportar y facilitar el abordaje de cada uno de los contenidos que considera la asignatura Herramientas de Álgebra y Cálculo.
Posteriormente se dio paso a la creación y selección de actividades, teniendo presente que uno de los focos del Programa de matemática es el aprendizaje de nociones matemáticas a partir de la resolución de problemas contextualizados, que acerquen al estudiante a situaciones de la vida cotidiana y/o de su futura vida laboral.
En la literatura especializada podemos encontrar una variedad de artículos que ilustran las aplicaciones de la matemática en la vida cotidiana y en distintas áreas vinculadas a la ciencia y a la tecnología. Pese a ello, las asignaturas de matemática siguen siendo una de las más rechazadas por parte de los estudiantes (Peña, 2020). Esta situación podría ser revertida en la medida que los estudiantes doten de sentido los conceptos que están abordando por medio de una contextualización adecuada, por lo que para una asignatura como Herramientas de Álgebra y Cálculo se seleccionaron actividades enmarcadas en contextos variados y cercanos que permitieran el tratamiento de distintos conceptos matemáticos, respondiendo a la variedad de características de los estudiantes.
Las actividades se organizaron en guías de trabajo. La primera de ellas fue destinada específicamente a actividades que permitieran a los estudiantes conocer e interactuar de manera inicial con el software. Como se mencionó anteriormente, es fundamental que los estudiantes visualicen el software como un medio y que el desconocimiento sobre su uso no sea un factor que dificulte el aprendizaje. Las guías de trabajo restantes contienen una actividad inicial, actividades matemáticas de carácter exploratorio y problemas contextualizados.
La actividad inicial que contiene cada una de las guías de trabajo es una pieza clave ya que se trata de una actividad de carácter introductorio cuya finalidad es acercar al estudiante en el estudio de un nuevo concepto matemático, por medio de una situación contextualizada y utilizando distintas herramientas que GeoGebra pone a disposición. Dentro de los contextos de las actividades iniciales es posible mencionar:
- La desmitificación del alto contenido de hierro en las espinacas vinculado a los conceptos de variable y función.
- La dilatación de los rieles de un tren vinculado al abordaje de las características de la gráfica y la forma algebraica de una función lineal.
- Variaciones de la temperatura del café y temperatura ideal de consumo vinculado a las aplicaciones del concepto de derivada.
En resumen, el proceso de creación de los recursos de aprendizaje de la asignatura exigió la formación de un equipo de trabajo que debía reconocer el potencial de GeoGebra, seleccionar las herramientas a utilizar y proponer actividades contextualizadas que permitieran a los estudiantes experimentar, analizar, tomar decisiones y trabajar de manera colaborativa. A esta etapa le siguió un proceso aún más desafiante, la implementación. Esta etapa fue particularmente potente, ya que se da el paso de involucrar a toda la comunidad de docentes y jefes de programa de las sedes donde se impartirá la asignatura.
Es sabido que el poco uso que se ha dado a GeoGebra obedece a factores como lo son el conocimiento que tienen los docentes sobre este software y el equipamiento tecnológico con el que se cuenta (Arteaga, 2019). Es por esto que la implementación de la asignatura comenzó con la instalación de la versión de escritorio del software en cada uno de los computadores que utilizarían los estudiantes y una capacitación a los docentes en el uso de GeoGebra. Esta capacitación permitió nivelar a los docentes con respecto a su conocimiento sobre el uso del software además de brindar un espacio para compartir experiencias y valorar el potencial que tiene GeoGebra en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática.
La siguiente actividad del proceso de implementación fue la habilitación de los docentes que dictarían la asignatura, bautizada por el equipo que trabajó en la construcción de materiales de asignatura como “jueves de estreno”. Durante la primera parte de la habilitación se realizó un plenario general donde se dieron a conocer las características y el diseño instruccional de la asignatura. Posteriormente, se presentaron las guías de trabajo que contenían las actividades y que fueron desarrolladas por equipos de docentes en conjunto con el monitor o monitora a cargo de la habilitación.
En la implementación un aspecto que fue especialmente relevante corresponde al acompañamiento que se otorgó a los docentes que estaban impartiendo esta primera versión. El monitoreo constante y el levantamiento de información sobre las dudas o impresiones de los docentes por parte de cada uno de los jefes de programa y el trabajo colaborativo fueron claves para finalizar con éxito la primera implementación de la asignatura. Esta experiencia nos enseña el valor del trabajo en comunidad y cómo dicha colaboración aporta en mejorar la experiencia de aprendizaje de nuestros estudiantes.
Como parte de los resultados cuantitativos de esta primera implementación, es posible destacar:
- Previo a la implementación de la asignatura, se realizaron tutorías sobre el uso e incorporación de GeoGebra en el aula a los docentes del programa de Matemática de distintas sedes. Al consultar a los docentes asistentes, inicialmente el 60% de ellos declararon tener un conocimiento básico o nulo sobre el uso de GeoGebra; sin embargo, posterior a la realización de dichas tutorías, el 93% declaró sentirse capacitado para impartir la asignatura y haber adquirido las herramientas necesarias para realizar dicha labor.
- 2173 estudiantes de 17 sedes a lo largo del país rindieron la asignatura en esta primera versión. El porcentaje de aprobación de asignatura fue de 80,44%, porcentaje que se encuentra en la categoría de “esperado” según los lineamientos de la institución.
- El porcentaje de aprobación del examen transversal fue de 79,44%. En esta instancia, se evalúa la totalidad de los aprendizajes esperados de la asignatura (la cuál considera tópicos de álgebra y cálculo) y este porcentaje destaca por ser muy cercano al porcentaje de aprobación de asignatura.
- Sin minimizar los resultados cuantitativos presentados anteriormente, es necesario mencionar algunos resultados de carácter cualitativo, como, por ejemplo, que los docentes observaron un aumento de la autonomía por parte de los estudiantes, mayor participación e interacción entre pares. Otro aspecto fundamental es que, por sus características, esta asignatura nos permite un avance en la disminución de brechas entre los estudiantes ya que todos están en igualdad de condiciones en términos de desarrollo de cálculos matemáticos ya que es el software quien se encarga de lo que antes debían hacer ellos, brindándoles la oportunidad de desarrollar nuevas capacidades y competencias.
En los primeros párrafos de esta columna se mencionó que una de las motivaciones para crear e implementar esta asignatura fue la búsqueda de mejorar la experiencia de aprendizaje de nuestros estudiantes. A modo de conclusión, la creación e implementación de la asignatura Herramientas de álgebra y cálculo nos deja la convicción de que para avanzar hacia una experiencia significativa de aprendizaje es necesaria la innovación, la apertura hacia nuevos modelos de enseñanza, la incorporación del uso de la tecnología en el aula y su valoración y el trabajo colaborativo. La tecnología no solo entrega facilidades a la hora de realizar actividades matemáticas, sino que también permite a nuestros estudiantes el desarrollo de otras habilidades fundamentales para desenvolverse en la sociedad actual y en el entorno laboral.
Bibliografía
- Arteaga, E., Medina, J. & Sol, J (2019). El GeoGebra: una herramienta tecnológica para aprender Matemática en la secundaria básica haciendo Matemática. Conrado, 15(70), 102-108.
- Leal, S.,Lezcano, L., & Gilbert, E (2021). Usos innovadores del software GeoGebra en la enseñanza de la Matemática. Varona, volumen(72). https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=360670798011.
- Olfos, R., Soto, D. & Silva, H. (2007). Renovación de la enseñanza del álgebra elemental: un aporte desde la didáctica. Estudios pedagógicos, 33(2), 81-100. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-07052007000200005
- Peña, M. & Camacho, C (2020). El contexto como una estrategia para fomentar el sentido de utilidad de las Matemáticas en estudiantes de ciencias sociales. Formación universitaria, 13(1), 145-156. https://dx.doi.org/10.4067/S0718-50062020000100145.
- Williner, B. (2024). Influencia de Tareas con Software GeoGebra en el desarrollo de la competencia Matemática en estudiantes de Ingeniería. Boletín de Educación Matemática, 38. https://doi.org/10.1590/1980-4415v38a230215.
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